La teoria di Jordan è famosa per essere particolarmente facile da capire, ma particolarmente difficile da dimostrare con precisione. Prendi un foglio di carta e una matita, quindi traccia una linea continua (cioè senza sollevare la matita) partendo da un punto e tornando allo stesso punto senza mai intersecarsi. In breve, una riga si ripete. La teoria afferma poi che la linea divide la superficie della carta in due zone: la zona interna e la zona esterna. Sebbene questo risultato sembri una logica semplice, non fu completamente dimostrato fino al 1887 dal matematico Camille Jordaens.

Questo risultato è talvolta chiamato anche “teoria del pastore”, perché per proteggere le loro pecore, i pastori hanno un grande interesse nell'utilizzare i recinti giordani.

La foto sotto mostra una tale recinzione dall'alto. Possiamo essere certi che il pastore ha svolto bene il suo lavoro: il recinto forma un anello e delimita così un'unica zona interna dalla quale è impossibile uscire senza scavalcarlo. Purtroppo le nuvole nascondono alcune zone e il pastore non ricorda più bene come sia la sua stalla.

Per ogni pecora dalla A alla F è possibile dire al pastore se si trova all'interno o all'esterno del recinto nonostante la presenza di nuvole?

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